← 5-сынып

12-сабақ. Сандар тізбегі

5-сынып • Математика

🎥 Видеосабақ

Видеосабақты көріп, тақырыпты меңгеріп ал.

📚 Тақырыптық анықтама

Белгілі бір заңдылықпен рет-ретімен жазылған сандар сандар тізбегін құрайды. Тізбекті құрайтын әрбір сан сандар тізбегінің мүшесі деп аталады. Мысалы, 4; 7; 10; 13; 16; ... тізбегінде 4 — бірінші мүше, 7 — екінші мүше, 10 — үшінші мүше.

Тізбектің әр мүшесінің өзінің реттік нөмірі болады. Сандар тізбегін әріптер арқылы a₁; a₂; a₃; a₄; ...; aₙ; ... түрінде белгілеуге болады. Мұндағы төменгі жағындағы 1, 2, 3, ..., n сандары индекстер деп аталады. Индекс тізбектегі мүшенің реттік нөмірін көрсетеді. Мысалы, a₅ — тізбектің бесінші мүшесі.

Тізбектер әртүрлі заңдылықпен құрылуы мүмкін. Мысалы, 6; 11; 16; 21; 26; ... тізбегінде әрбір келесі сан алдыңғы саннан 5-ке артық. Ал 96; 88; 80; 72; ... тізбегінде әрбір келесі сан алдыңғы саннан 8-ге кем. Кейбір тізбектерде әрбір келесі мүше белгілі бір санға көбейту арқылы табылады: 2; 6; 18; 54; ....

Мысалы:

5; 9; 13; 17; 21; ...

Бұл тізбекте әрбір келесі мүше алдыңғы мүшеге 4 санын қосу арқылы табылады.

Сондықтан келесі үш мүшесі: 25; 29; 33.

Сандар тізбегінің мүшелері кейде арнайы формула арқылы беріледі. Егер тізбектің n-ші мүшесінің формуласы белгілі болса, қажетті мүшені табу үшін формуладағы n әрпінің орнына сол мүшенің реттік нөмірін қоямыз. Мысалы, aₙ = 3n + 2 болса, бесінші мүшені табу үшін n = 5 деп аламыз: a₅ = 3 · 5 + 2 = 17.

Кейбір тізбектер бір ғана саннан немесе бірнеше санның қайталануынан құрылуы мүмкін. Мысалы, 8; 8; 8; 8; ... — барлық мүшелері бірдей болатын тұрақты сандар тізбегі. Тізбекті зерттегенде оның мүшелерінің қалай өзгеріп тұрғанын анықтау, заңдылығын табу және сол заңдылық бойынша келесі немесе алдыңғы мүшелерін есептеу маңызды.

📝 10 тапсырма

Әр есептің жауабын енгізіп, «Тексеру» батырмасын бас.

1. 8; 12; 16; 20; 24; ... тізбегінің келесі мүшесін тап.
2. 90; 83; 76; 69; ... тізбегінің келесі мүшесін тап.
3. 3; 9; 27; 81; ... тізбегінің келесі мүшесін тап.
4. ...; 35; 41; 47; 53; ... тізбегіндегі 35 санының алдындағы мүшені тап.
5. aₙ = 5n + 2 формуласымен берілген тізбектің 6-мүшесін тап.
6. xₙ = (n + 4) · 3 формуласымен берілген тізбектің 7-мүшесін тап.
7. bₙ = n² + 3 формуласымен берілген тізбектің 5-мүшесін тап.
8. 4; 8; 16; 32; 64; ... тізбегінің алтыншы мүшесін тап.
9. 11; 18; 25; 32; ... тізбегінің жетінші мүшесін тап.
10. cₙ = 4n - 1 формуласымен берілген тізбектің 10-мүшесін тап.
Нәтиже: 0 / 10

🎯 10 тапсырманы орындап болдың ба?

Енді біліміңді тест арқылы тексер!

✅ Сандар тізбегі — тест

Әр сұрақтың бір ғана дұрыс жауабы бар. Барлық 10 сұраққа жауап бер.

1. Сандар тізбегін құрайтын сандар қалай аталады?

2. a₇ белгісіндегі 7 саны нені көрсетеді?

3. 6; 10; 14; 18; ... тізбегінің келесі мүшесін тап.

4. 75; 68; 61; 54; ... тізбегінің келесі мүшесін тап.

5. 5; 15; 45; 135; ... тізбегінің келесі мүшесін тап.

6. aₙ = 3n + 4 болса, тізбектің 5-мүшесін тап.

7. bₙ = n² + 2 болса, тізбектің 4-мүшесін тап.

8. ...; 42; 48; 54; ... тізбегіндегі 42 санының алдындағы мүшені тап.

9. 7; 7; 7; 7; ... қандай сандар тізбегі?

10. xₙ = (2n + 3) · 2 болса, тізбектің 6-мүшесін тап.