← 5-сынып

21-сабақ. Ең кіші ортақ еселік

5-сынып • Математика

🎥 Видеосабақ

Видеосабақты көріп, тақырыпты меңгеріп ал.

📚 Тақырыптық анықтама

Берілген натурал сандардың әрқайсысына еселік болатын ең кіші натурал сан сол сандардың ең кіші ортақ еселігі деп аталады. Қысқаша ЕКОЕ деп жазылады.

Мысалы:

6 санының еселіктері: 6, 12, 18, 24, 30, 36, ...
8 санының еселіктері: 8, 16, 24, 32, 40, ...

Ең кіші ортақ еселік — 24.
ЕКОЕ (6, 8) = 24.

ЕКОЕ-ні жай көбейткіштерге жіктеу арқылы табу үшін: сандарды жай көбейткіштерге жіктейміз; барлық қажетті жай көбейткіштерді ең үлкен дәрежесімен аламыз; алынған көбейткіштерді көбейтеміз.

Мысалы: 12 = 2² · 3, ал 18 = 2 · 3².
Сондықтан ЕКОЕ (12, 18) = 2² · 3² = 36.

Егер сандар өзара жай болса, олардың ЕКОЕ-і сол сандардың көбейтіндісіне тең. Ал егер берілген сандардың біреуі қалғандарына бөлінетін болса, сол ең үлкен сан олардың ЕКОЕ-і болады.

📝 10 тапсырма

Әр есептің жауабын енгізіп, «Тексеру» батырмасын бас.

1. 8 және 12 сандарының ең кіші ортақ еселігін тап.
2. 9 және 15 сандарының ең кіші ортақ еселігін тап.
3. 14 және 20 сандарының ең кіші ортақ еселігін тап.
4. 16 және 24 сандарының ең кіші ортақ еселігін тап.
5. 7 және 18 сандары өзара жай. Олардың ең кіші ортақ еселігін тап.
6. 6, 10 және 15 сандарының ең кіші ортақ еселігін тап.
7. 12, 18 және 30 сандарының ең кіші ортақ еселігін тап.
8. 18 саны 6-ға және 9-ға бөлінеді. ЕКОЕ (6, 9, 18) мәнін тап.
9. Бір шам 10 секунд сайын, екінші шам 15 секунд сайын жанады. Екеуі қазір бірге жанды. Олар неше секундтан кейін қайта бірге жанады?
10. Екі автобус бір аялдамадан бірге шықты. Біріншісі әр 24 минут сайын, екіншісі әр 36 минут сайын осы аялдамаға қайтып келеді. Олар неше минуттан кейін қайта бірге кездеседі?
Нәтиже: 0 / 10

🎯 10 тапсырманы орындап болдың ба?

Енді біліміңді тест арқылы тексер!

✅ Ең кіші ортақ еселік — тест

Әр сұрақтың бір ғана дұрыс жауабы бар. Барлық 10 сұраққа жауап бер.

1. 4 және 10 сандарының ЕКОЕ-ін тап.

2. 12 және 20 сандарының ең кіші ортақ еселігі неге тең?

3. ЕКОЕ (5, 8) мәнін тап.

4. 18 = 2 · 3² және 24 = 2³ · 3. Осы сандардың ЕКОЕ-ін тап.

5. Қай жұп өзара жай сандардан тұрады?

6. Өзара жай 11 және 12 сандарының ЕКОЕ-і неге тең?

7. ЕКОЕ (8, 16, 32) мәнін тап.

8. 15, 20 және 30 сандарының ең кіші ортақ еселігін тап.

9. Бір қоңырау әр 6 минут сайын, екіншісі әр 8 минут сайын соғылады. Олар қазір бірге соғылды. Неше минуттан кейін қайта бірге соғылады?

10. 18 және 30 сандарының ЕКОЕ-ін тап.