← 5-сынып

6-сабақ. Арифметикалық амалдардың қасиеттері

5-сынып • Математика

🎥 Видеосабақ

Видеосабақты көріп, тақырыпты меңгеріп ал.

📚 Тақырыптық анықтама

Арифметикалық амалдарды тиімді орындау үшін қосу мен көбейтудің қасиеттері қолданылады. Қосудың ауыстырымдылық қасиеті бойынша қосылғыштардың орындарын ауыстырғаннан қосындының мәні өзгермейді: a + b = b + a.

Қосудың терімділік қасиеті үш немесе одан да көп сандарды қосқанда қолданылады: (a + b) + c = a + (b + c). Мысалы, (5 + 6) + 4 = 5 + (6 + 4) = 15. Бұл қасиеттер сандарды ыңғайлы топтап, есептеуді жеңілдетуге мүмкіндік береді.

Көбейтудің ауыстырымдылық қасиеті:
a · b = b · a.

Көбейтудің терімділік қасиеті:
(a · b) · c = a · (b · c).

Көбейтудің қосуға қатысты үлестірімділік қасиеті: (a + b) · c = a · c + b · c. Яғни қосындыны санға көбейту үшін әрбір қосылғышты сол санға көбейтіп, шыққан нәтижелерді қосуға болады. Мысалы: (100 + 4) · 12 = 100 · 12 + 4 · 12 = 1248.

Көбейтудің азайтуға қатысты үлестірімділік қасиеті: (a − b) · c = a · c − b · c. Мысалы: (70 − 43) · 18 = 70 · 18 − 43 · 18 = 486. Осы қасиеттерді дұрыс қолдану күрделі есептеулерді қысқа әрі тиімді орындауға көмектеседі.

📝 10 тапсырма

Әр есептің жауабын енгізіп, «Тексеру» батырмасын бас.

1. Қосудың қасиеттерін пайдаланып есепте: 32 + 11 + 18 + 39.
2. Қосудың қасиеттерін пайдаланып есепте: 45 + 21 + 15 + 49.
3. Қосудың қасиеттерін пайдаланып есепте: 64 + 33 + 16 + 47.
4. Көбейтудің қасиеттерін пайдаланып есепте: 4 · (25 · 6).
5. Көбейтудің қасиеттерін пайдаланып есепте: 8 · (125 · 9).
6. Көбейтудің қасиеттерін пайдаланып есепте: (13 · 5) · 2.
7. Үлестірімділік қасиетін пайдаланып есепте: (100 + 5) · 7.
8. Үлестірімділік қасиетін пайдаланып есепте: 2 · (100 − 4).
9. Үлестірімділік қасиетін пайдаланып есепте: 5 · (200 − 2).
10. (38 + 17) + 43 өрнегінің мәнін тап.
Нәтиже: 0 / 10

🎯 10 тапсырманы орындап болдың ба?

Енді біліміңді тест арқылы тексер!

✅ Арифметикалық амалдардың қасиеттері — тест

Әр сұрақтың бір ғана дұрыс жауабы бар. Барлық 10 сұраққа жауап бер.

1. Қосудың ауыстырымдылық қасиетін көрсет.

2. Қосудың терімділік қасиетін көрсет.

3. Көбейтудің ауыстырымдылық қасиетін көрсет.

4. Көбейтудің терімділік қасиетін көрсет.

5. Көбейтудің қосуға қатысты үлестірімділік қасиетін көрсет.

6. 25 · 4 · 5 өрнегінің мәнін тап.

7. 38 + 17 + 43 өрнегінің мәнін тап.

8. (100 + 4) · 12 өрнегінің мәнін тап.

9. (70 − 43) · 18 өрнегінің мәнін тап.

10. 5 · (20 · 86) өрнегінің мәнін тап.